A Csongrádi út mellett terül el a Kurcától övezett Széchenyi-liget, a város legnagyobb kiterjedésű parkja. Létesítését 1860-ban gróf Széchenyi István emlékének megőrzésére határozták el.

Az U alaprajzú, klasszicizáló stílusú múzeum épülete 1870-ben épült vendéglőnek. Ez azonban csak rövid ideig állt a ligetbe látogató közönség szolgálatára. Már 1873-ban megszűnt. 1873-1888 között a gimnáziumi tanfolyammal egybekötött polgári fiúiskola használatába adták. Ezután 1912-ig városháza lett. 1913-ban az 1897-i alapítású Csongrád Vármegyei Történelmi és Régészeti Társulat múzeuma vette birtokába. 1938-ban a múzeum helyiségeit a fölállítandó csendőriskola részére utalták ki. 1942-ben a múzeum visszaköltözhetett a ligeti épületbe. 1951-ben nevezték el Koszta Józsefről.

A gyűjteményi tárak között a legizmosabb a régészeti. Csallány Gábor 1897-ben szervezte meg a régészeti örökség szakszerű gyűjtését. A rendszeres ásatások eredményeként 1944-re mintegy 100 ezer tárgy alkotta a régészeti tárat. Sajnos a régészeti tárgyak közel fele elveszett a második világháború végén. A régészeti tár tudományos szempontból egyik legjelentősebb egysége a volt szentesi járás régészeti topográfiája során összegyűjtött felszíni leletanyag, amely leltározott, magas tudományos szinten leírt, és rendszerezetten tárolva várja a publikálást. A régészeti gyűjtemény/tár teljes nagysága meghaladja a 250 000 db-ot.  A topográfia-gyűjtemény kb. 100 000 db tárgyat tartalmaz.

Szentes város 1883-1950 között volt Csongrád vármegye székhelye. Múzeumát korán, 1897-ben, a megyében a szegedi múzeum megalakulását követően mintegy tíz évvel, másodikként hozták létre. A szentesi Csongrád Vármegyei Múzeum megalakulása óta kettős szerepkörben müködött, egyrészt - a szegedi múzeum gyűjtőterületét kivéve - a megye teljes területén mentette a régészeti örökséget. Másrészt a helyben született történeti, képzőművészeti és néprajzi értékek felhalmozásában és bemutatásában jeleskedett. Gyűjteményei gazdagságára jellemző, hogy a szentesi múzeum törzsanyaga a szegedi múzeum után a legnagyobb a megyében.

A múzeum irodái, néprajzi gyűjteménye 2006-ban átköltözött a volt megyeháza épületébe.

2009. május 20-tól a kiállítóhely felvette Csallány Gábor nevét.

2011. december 15-től a régészeti látványtár, az új régészeti kiállítás, a képzőművészeti látványtár és a  minden eszközzel felszerelt tanterem várja a kutatókat, látogatókat a felújított épületben.

2013-ban nyílt meg a Drahos emlékszoba

Drahos István elsősorban világszínvonalú kisgrafikáival; réz- és fametszeteivel vívta ki a hazai és nemzetközi közönség elismerését. Műveinek színvonalát jelzi, hogy exlibrisei a mai napig keresettek a gyűjtők körében. Habár életművének legjelentősebb oldalát valóban sokszorosított, többnyire fekete-fehér nyomatai képviselik (közel 900 db.), Drahos művészetében a színek is szerephez jutottak az akvarelleken, vegyes technikával készült grafikákon és olajfestményeken. Mosolyt fakasztó grafikáin korán megjelent a könnyed, olykor pajzán humor, kesernyés életöröm, ami egész életében jellemezte.
Mérföldkő volt, mikor 1920 őszén felvették a budapesti Iparművészeti Iskola grafikai osztályába. A tanulóévekben készült élénk koloritú akvarelleket, tus- és ceruzarajzokat nem csak gyakorlatként, hanem önmaga szórakoztatására is készítette. Az alföldi táj, a Kurca- és Tisza-part élete végéig ihletet adott neki.
Az 1930-as években komolyan foglalkoztatta a hun-magyar mitológia. Ekkoriban egy tervezett Attila film forgatókönyvéhez több száz vázlatot készített, ám a vállalkozás kudarcba fulladt, így az Attila temetését ábrázoló nagyméretű olajképe is befejezetlen maradt.
Első fadúcát 1936-ban, 41 évesen, már érett művészként metszette. Talán ezért lett ez a műfaj az, ami a nemzetközi elismerést meghozta neki. Fametszetei hamarosan világhírűvé váltak és alkotásait rendszeresen publikálták külföldi szaklapokban, ami rendkívül büszkévé tette.
Drahos életművének kapcsán nem feledkezhetünk meg feleségéről és ihlető művésztársáról; Vrana Ilonáról sem, akinek szálán varrott kézimunkái vették körbe a művészt műtermében. A falakon falvédők függtek, az asztalokat, polcokat pedig hímzett terítők borították. Ebben a miliőben születtek a méltán híres és elismert Drahos-alkotások.
A művész 1968-as halálát követően felesége számos alkotását és műtermének berendezéseit a Koszta József Múzeumnak adományozta, hogy azokból emlékszobát rendezzenek be. Az emlékszoba 1969. október 5-én nyitott meg a József Attila utcai épületben, de mikor az épület kikerült a múzeum kezeléséből, a Drahos szobát is le kellett bontani. Időszakosan ugyan kiállításra kerültek a műtárgyak, de az emlékszoba visszaállítására csak 2013 nyarán adódott lehetőség.
 

2013-ban nyílt meg a Szalva emlékszoba